电力系统潮流优化
信息来源：网络 时间：2024-06-18 21:01
电力系统潮流优化（power flow optimization of electrical power system）使总的运行费用最少或其他的目标(如网损等)最优。经济性或其他最优目标与安全性之间的关系是目标与约束之间的关系，或称最优化问题。 典型的经济调度(见电力系统经济调度)是以提高经济效益为主，而优化潮流则是一种可以综合安全性和经济性或某些目标的方法。在优化潮流数学模型中包括表示经济性或其他目标的目标函数，满足基本潮流要求的等式约束以及限制控制变量和状态变量的允许范围或时间要求的不等式约束。由于目标函数形式和约束处理上的灵活性，优化潮流方法并不只限于电力系统安全经济运行。 它在安全控制、系统规划等方面均可以应用。因此，这一方法在电力系统中的应用，具有广阔的前景。优化潮流的目标函数有多种多样。除了应用得较多的最小运行总费用、最小网损、最小甩负荷以外，还有保持运行电压水平最高，最小控制量的变化，最小燃料贮备，联络线交换功率最大等目标函数。需要指出的是不同目标函数得到的潮流分配是不相同的。
如果先用一种目标作优化计算，并将这个计算结果写成等式约束，再进行另一种目标的优化计算，则可以得到在满足第一种目标前提下实现第二个目标的最优。
优化潮流多种目标的处理方法是目前电力系统经济调度方法所无法做到的。目标函数的简单表示形式为f一f(u，x)式中“为控制变量向量，x为状态变量向量。优化潮流的约束处理基本上必须满足二种约束条件:等式约束，其条件是保证变量满足潮流方程式，当负荷认为是给定时，则简化的表示形式为g(u，x)=O不等约束条件是控制变量与状态变量必须满足由安全条件所定义的允许范围以及控制变量取值的限制。 可以将不等式约束条件统一表示为h(u，x)簇0以上述形式表示的约束，既考虑了运行可行性.又表示了安全性，这是用物理特性来描写的约束。如果用时空特性来表示，则可以分为静态约束和动态约束。静态约束只是表示空间上的问题，如发电机有功功率、无功功率上下限.节点电压上下限，变压器分接头位置限制，联络线的功率限制.线路安全性约束等。其中包括N一1线路安全约束的处理。
电力系统运行是一个动态问题，很多情况下不仅要考虑某一瞬间与空间有关的那些约束，而且还应考虑时间间隔上各个运行状态之间的约束，亦即与时间有关的约束，如水量限制、发电机调整速度的限制、核电站带来的特殊要求等。这些约束称为动态的约束。因为优化潮流用数学规划作为基本模式，所以在约束的处理能力上是很强的，几乎可以涉及电力系统运行的所有约束。这也是比经典的经济调度法优越得多的地方。
优化潮流的数学模型及计算方法已经提出并付诸应用的很多，归纳起来可以分为非线性规划模型、线性规划模型、动态规划方法、混合整数规划模型及参数规划模型五大类。 (1)非线性规划模型。建立于非线性最小目标和约束条件的潮流优化模型。初期的求解方法是一阶梯度法用罚函数形成无约束优化增广目标函数.以海森矩阵及其梯度进行优化搜索求解的方法。改进的方法是增广简化梯度法。 这种方法引人了和等式约束方程g(u，x)一O相同数目的拉格朗日乘子几，同时将不等式约束用惩罚项形式来表示.将它们附加在原来的目标函数f(u，x)上.从而构成了一个新的拉格朗日目标函数L(u.x)。L(u，x)=f(u，x)+入，g(u，x)+w(u.x)式中久是拉格朗日乘子向量。w‘为W的元素，称为惩罚项，它是由罚因子与不等式约束的越界数值的乘积所组成的。对惩罚项的简单解释就是当所有不等约束都满足时，惩罚项为零。只要有某个不等式约束不能满足.就会产生相应的惩罚项w。越限量越大，惩罚项的数值也越大，从而使目标函数也增大，这就相当于对约束条件未能满足的惩罚。优化过程中，只有使惩罚项逐步趋于零时.才能使L达到最小值，这就迫使原来越限的变量或函数回到规定的限值以内。简化梯度法的求解方法是将L分别对x，u及导并令其等于零，得到三个非线性方程组。联立求方法是从一个初始点开始，确定一个搜索方向，沿向移动一步，使目标函数有所下降.然后由这新的始再重复以上步孩，直到满足一定的收敛判据，通常也称之为简化梯度。当负梯度作为每次迭代的搜索方向，并选择一定的来进行修正计算，所以这种方法也称为简化梯度最速下降法。简化梯度法计算过程比较简单，能成求解较大规模的潮流优化问题。其缺点是采用梯降搜索时，前后二次迭代的搜索方向是垂直的，走曲折锯齿状路径，因此收敛速度比较慢。当罚因子值选择不当或步长选择不当时会使计算的收敛坏。 另一种方法是基于牛顿法的优化潮流算法。目标函数与约束条件写成拉格朗日函数的增广形式把需求解的各种变t均以x表示，于是无约束优题可以写成minf(x)xeR”其极值存在的必要条件是甲f(x)二。，对这线性徽分方程组可以用牛顿法求解，这种方法与最速下降法t除利用了目标函数的一阶导数外，还利用了目标的二阶导数，亦即考虑了梯度变化的趋势，因此所的搜索方向比最速下降法好，具有二阶收敛速度。以外海森矩阵还有和导纳矩阵相似的高度稀疏全可以用常规的潮流计算稀疏技巧来求解。为了进减少计算t及占用内存量，也可以将电力系统中功率与无功功率间弱相关的解辆技术应用于潮流的牛顿算法.牛顿法模型计算时收敏可靠，计算量较小，可来解决大多数型式的潮流优化问题。 (2)线性规划模型。这类模型要求忽略非线忆康油仿研消是渡滩很域做吓提滋度旧并二问月卜:可行响曝比滋咧砒际涉劝北佣用线性模型来代替，通常可以在额定运行点附近将函数与约束条件线性化.也可以用分段线性化的将光滑的非线性近似为分段的线性，在求解时分.性在迭代中自动逐次进行且使线性化造成的影响减小，最后可以得到与非线性方法同样的收效精川计算速度方面这种方法也有其独特的优势.由于·处理使非线性规划与线性规划在基本数学模型上根本区别，因此在有些分类方法中已不再加以区交以解藕及非解藕作为分类的条件。
(3)动态规划方法。这类方法是从动态过程的.上最优，同时适用于离散性问题。因此，它主要用组最优组合和水火电混合系统的协调调度。由于一系统是一个庞大系统，动态规划方法会形成“维数‘故在实施上有一定局限性
(4)混合整数规划模型。主要应用于机组投人偿电容投人，变压器分接头调整，电力系统规划等于这些问题涉及整数变量和实数变量，所以需应』合整数规划方法.求解可以用分支定界法，也可以格朗日松弛法。分支定界法是一种隐含枚举法，对:问题计算负担太大，这时拉格朗日松弛法更为适 (5)参数规划模型.在实时调度中，尤其是实全经济自动发电控制时.两次调度之间间隔很短，只有微小变化，采用参数规划模型，可以使计算速J大提高。但这方面的研究尚在继续进行之中。标法线步在段有而体机力”补由混拉型。
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